Хеджирование опционами на фьючерсы по фондовым индексам
Отдельная акция или облигация или их портфель может быть хеджирован с помощью опциона на индексные фьючерсы. Комбинация спота и опциона (опциона пут), как ожидается, принесет следующее вознаграждение:
Длинная позиция по акции + Длинная позиция по опциону пут = Защитный опцион пут
Пример: Предположим, что акция J.P.Morgan and Chase (JPM) равна 26,38 доллара по состоянию на 8 августа, а январский пут 22,50 продается за 2,60 доллара. Хеджированные и нехеджированные позиции имеют распределения, описанные ниже. Вознаграждение или ставка доходности по нехеджированному портфелю (или ценной бумаге) охватывает все распределение. Хеджированный портфель (или ценная бумага) усечен в цене исполнения минус премия. Пут обеспечивает защиту ниже цены исполнения минус премия в качестве минимального уровня. В этой области любой убыток в наличном портфеле компенсируется прибылью в опционе пут, поскольку пут будет исполнен. Тем не менее, вознаграждение по хеджированному портфелю идентично вознаграждению по нехеджированному портфелю минус стоимость защиты (обратная премия) в любых точках выше цены исполнения, где опцион пут истекает с отрицательной внутренней стоимостью. Вознаграждение по хеджированной и нехеджированной позиции для этой акции проиллюстрировано на Рис. 183.
Январский пут обеспечивает защиту ниже цены исполнения в 22,50 доллара за премию в 2,60 доллара по состоянию на 8 августа. (Инвестор получает защиту ниже 22,50 доллара). Предположим, что курс акций JPM падает до 17 долларов за акцию к концу декабря. Инвесторы, которые хеджировали свое владение акциями, как ожидается, получат прибыль в опционе, компенсирующую убытки в наличной позиции следующим образом:
$17 + 5,50 – 2,60 = $19,90
Если бы цена упала до 15 долларов за акцию, инвесторы имели бы право продать акцию по цене 22,50 минус премия в 2,60 доллара, которую они заплатили. В этом сценарии инвесторы, в конце концов, будут иметь 19,90 доллара, что в точности равно цене исполнения минус премия. Тем не менее, если цена увеличивается до 34 долларов за акцию к январю, опцион пут истекает с отрицательной внутренней стоимостью, и вознаграждения инвесторов будут равны наличной цене минус премия.
Слава Україні!
Адмін сайту, який є громадянином України та безвиїзно перебуває в Україні на протязі всього часу повномасштабної російської агресії, зичить щастя та мирного неба всім українським хлопцям та дівчатам! Також він рекомендує українським трейдерам кращих біржових та бінарних брокерів, що мають приємні торгові умови та не співпрацюють з російською федерацією. А саме:
Exness – для доступу до валютного ринку;
RoboForex – для роботи з CFD-контрактами на акції;
Deriv – для опціонної торгівлі.
Ну, і звичайно ж, заборонену в росії компанію Альпарі, через яку Ви маєте можливість долучитися як до валютного ринку, так і до торгівлі акціями та бінарними опціонами (Fix-Contracts). Крім того, Альпарі ще цікава своїми інвестиційними можливостями. Дивіться, наприклад:
рейтинг ПАММ-рахунків;
рейтинг ПАММ-портфелів.
Все буде Україна!
Пример: Управляющий фондом с портфелем, стоящим 200 миллионов долларов, в акциях с бетой, равной 1,65, обеспокоен падающими ценами на бирже в октябре и планирует купить опцион на индексный фьючерс S&P500 с ценой исполнения 900. Октябрьский пут котируется на уровне 47,70 доллара. Каждый опционный контракт на индексный фьючерс S&P500 на CME – на поставку стоимости, в 250 раз превышающей стоимость индекса. Управляющий портфелем должен купить 1.467 опционов пут, чтобы защитить стоимость портфеля ниже цены исполнения, равной 900, для индекса S&P500. Коэффициент хеджирования оценивается уравнением (17) как:
Стоимость покупки защиты на CME равна 250 x 47,70, или 11.925 долларов для одного октябрьского опциона пут с ценой исполнения 900. Стоимость 1.467 опционов пут равна 17,493,975 долларам. Это более 8,75% стоимости портфеля. Если S&P500 падает на 5% с данного момента до середины октября, портфель, вероятно, упадет на 1,65 x 5, или 8,25%. При принятии такого решения управляющий портфелем, вероятно, будет учитывать конкуренцию, т.е. смотреть на других управляющих портфелем. Если хеджирование является нормой в этой отрасли (то есть если ожидается, что каждый фонд роста будет хеджировать в одно время и не хеджировать в другое время), покупка некоторой защиты в течение октября может быть существенной. Тем не менее, если хеджирование не является нормой в этой конкретной отрасли, возможно, хеджирование не имеет экономического смысла, особенно когда другие не хеджированы в отношении того же самого типа риска.
Почему стоимость хеджа в этом примере так высока? Возможно, повышенная волатильность на рынке, характеризующемся пошатнувшимся доверием к Уолл-Стрит из-за различных скандалов, связанных с бухгалтерским учетом, может быть вызвана медвежьим рынком. Повышенная волатильность существенно увеличила премию опционов пут; если волатильность не спадает, продавцы защиты собираются требовать более высокие премии.
Управляющий портфелем в этом примере может финансировать покупку опционов пут, одновременно продавая опционы колл; премия, полученная за продажу опционов колл, оплачивает приобретение защиты от снижения курса. Тем не менее, продавая опционы колл, управляющий портфелем отказывается от повышающего потенциала акций в портфеле. Портфель с фиксированным максимумом и минимумом в нашем примере, учитывая, что длинные опционы пут и короткие опционы колл реализуются по цене исполнения, равной 900, как ожидается, принесет вознаграждения, почти равные нулевым «ошейникам», то есть:
Длинная акция – длинный пут + короткий колл = портфель с фиксированным максимумом и минимумом
$200.000.000 – $17.493.975 + $18.374.175 = $200.880.200
Стоимость покупки защиты от снижения курса (длинный пут), равная 47,70 доллара, более чем компенсируется продажей октябрьских опционов колл (короткие опционы колл) с ценой исполнения 900 за 50,10 доллара. Рис. 184 показывает вознаграждение различных инструментов хеджирования.
Премии, полученные за продажу 1.467 опционов колл, более чем компенсируют стоимость опционов пут на 880.200 долларов:
1.467 х $50,10 x 250 = $18.374.175
$18.374.175 – $17.493.975 = $880.200
Если в течение следующих трех месяцев рынок падает на 4 процента, ожидается, что портфель фонда в этом примере упадет на 1,65 x 4%, или 6,6 %. Убыток в портфеле будет равен 13,2 миллиона долларов. Опционы пут в этом сценарии будут активированы, чтобы обеспечить защиту от снижения курса, в то время как опционы колл истекут с отрицательной внутренней стоимостью. Индексный фьючерс S&P500, вероятно, понизится до 864, т.е. на 4 процента, приводя к прибыли в 9.000 долларов на контракт, или 13,203,000 долларов для 1.467 опционов пут. Стоимость защиты более чем компенсирована продажей опционов колл, которые истекут с чистым доходом в 880,200 долларов. Стоимость портфеля с фиксированным максимумом и минимумом, как ожидается, будет равна:
$200,000,000 – $13,200,000 (убыток в портфеле) + $13,203,000 (прибыли в опционах пут) + $880,200 (полученная премия – заплаченная премия) = $200.883.200
Стоимость портфеля с фиксированным максимумом и минимумом на 3.000 долларов больше, чем показано на Рис. 184, из-за округления контрактов к целому числу.
|
