Основы теории валютного хеджирования международных портфелей. Логнормальные случайные блуждания
В этой главе будет рассматриваться теория хеджирования валютного курса в международных портфелях или, проще говоря, почему при прочих равных условиях хеджирование является хорошей идеей. Конечно, прочие условия никогда не бывают равны, но это мы обсуждаем практически во всех главах книги в том или ином ракурсе.
Логнормальные случайные блуждания
В одной из самых современных инвестиционных теорий существует предположение о том, что поведение валютных обменных курсов с течением времени (а также поведение дохода от акций и облигаций) следует логарифмически нормальным случайным путем. То есть если мы берем натуральный логарифм изменения курсов обмена валют, выраженных как процент за единицу времени (скажем, один день), то они являются нормально распределенными, с наблюдаемым средним и стандартным отклонением. Это означает, что случайная взаимосвязь одного периода времени со следующим является мультипликативной, а не аддитивной. Это то же самое предположение, которое было сделано в модели Блэка-Шоулса, о которой мы скажем чуть позже.
Процентные изменения в валютных курсах называются валютной доходностью. Тем не менее, они рассчитываются исхода не из спотовых обменных курсов, а исходя из валютного сюрприза. Валютная доходность – это разница между форвардным курсом в конце предшествующего периода и спотовым курсом в конце текущего периода, выраженная как процент от спотового курса в конце предшествующего периода. Употребление термина «валютная доходность» немного неправильно, оно происходит из алгебры традиционных активов (обыкновенных акций, облигаций) и подразумевает, что такая доходность является независимо инвестируемой. Однако валютный сюрприз не является инвестируемым без «опорного» актива. Напомним читателю, что валютный сюрприз – это разница (обычно выраженная в процентах) между форвардным курсом в начале рассматриваемого периода (скажем, месяца) и спот-курсом месяц спустя (или в зависимости от измеряемой частоты).
Такая разница называется «сюрпризом», потому что, тогда как ожидается повышение стоимости или обесценивание, подразумеваемое форвардными курсами, любое отклонение от этого подразумеваемого обесценивания или повышения стоимости является «сюрпризом» и с одинаковой вероятностью может как понизиться, так и повыситься.
Причина того, что валютный сюрприз так привлекателен, состоит в том, что он представляет собой единственную пригодную для использования меру колебаний курсов валюты. Так как инвестор может купить или продать форвардный валютный контракт (по форвардной цене), прибыль или убыток, которые он получит, когда наступит срок погашения контракта, будет равен валютному сюрпризу.
Заметим, что для прибавления валютного сюрприза к доходам от активов или вычитания его из доходов от активов, математическое вычисление в начале имеет в качестве знаменателя курс спот. Это является уникальной особенностью валютного сюрприза – все другие активы в качестве знаменателя имеют свою начальную стоимость.
Измерение
Предположение о логарифмической нормальности для финансовых рынков, включая валютные рынки, является фундаментальным. Мы должны отразить этот фундаментальный характер рынков, используя точные измерения ключевых переменных – доходности и риска, – которые соответствуют нашим предположениям. Две соответствующих меры – это «годовой доход», в котором доходность измеряется с ежегодной частотой и компаундируется (метод сложных процентов) с любой другой частотой, и «пересчитанная на год волатильность», в которой измеряется стандартное отклонение несмещенного нормального распределения ряда доходности.
|
